Укажите ВСЕ дроби со знаменателем 13, большие \(\frac{1}{3}\), но меньшие \(\frac{2}{3}\).

Решение:

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти все дроби со знаменателем 13, которые больше \(\frac{1}{3}\) и меньше \(\frac{2}{3}\). Для этого нам нужно понять, какие дроби соответствуют этим границам.

Сначала найдем дроби, которые больше \(\frac{1}{3}\). Чтобы сравнить \(\frac{1}{3}\) и дроби со знаменателем 13, приведем \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 13. Для этого умножим числитель и знаменатель на 13:

\[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{13}{39} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 13. Поскольку 39 это 3 \(\times\) 13, мы можем упростить дробь. Но чтобы сравнить дроби, нам нужно привести \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 13. Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель на одно и тоже число, чтобы получить знаменатель 13. Однако, поскольку 3 не делится на 13 нацело, мы будем искать приближённые значения.

Приведем \(\frac{1}{3}\) к дроби со знаменателем, близким к 13. Так как \(\frac{1}{3} \approx \frac{4.33}{13}\), это означает, что нам нужны дроби больше \(\frac{4.33}{13}\).

Теперь найдем дроби, которые меньше \(\frac{2}{3}\). Сделаем то же самое: приведем \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 13:

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{26}{39}\]

Или, опять же, ищем дробь со знаменателем 13, которая приблизительно равна \(\frac{2}{3}\). Так как \(\frac{2}{3} \approx \frac{8.66}{13}\), это означает, что нам нужны дроби меньше \(\frac{8.66}{13}\).

Итак, нам нужны дроби больше \(\frac{4.33}{13}\) и меньше \(\frac{8.66}{13}\). Это дроби: \(\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}\).

Среди предложенных вариантов ответа, наиболее подходящим является вариант:

\(\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}\)

Ответ: \(\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}\)

Отлично! Теперь ты умеешь сравнивать дроби с разными знаменателями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!