7. Укажите все натуральные значения переменных ти п, при ко- торых степень одночлена (-2/7)^3 хту2п равна 5.

Ответ: m = 3, n = 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим уравнение для степени одночлена.
  Степень одночлена \[\left(-\frac{2}{7}\right)^3 x^m y^{2n}\] равна сумме степеней переменных x и y, то есть m + 2n = 5.
• Шаг 2: Найдем натуральные решения уравнения m + 2n = 5.
  Поскольку m и n - натуральные числа, то n может принимать значения 1 и 2.
  
  • Если n = 1, то m + 2(1) = 5, следовательно, m = 5 - 2 = 3.
  • Если n = 2, то m + 2(2) = 5, следовательно, m = 5 - 4 = 1.
• Шаг 3: Запишем возможные решения.
  
  • m = 3, n = 1
  • m = 1, n = 2

Ответ: m = 3, n = 1