15. Укажите все цифры, на месте которых пишется НН. Своеобразие художестве(1)ого мира ра(2)их повестей Н.В. Гоголя связа(3)о с использованием фольклорных традиций: име(4)о в народных сказаниях, полуязыческих легендах и преданиях писатель нашёл темы и сюжеты для своих произведений.

Рассмотрим каждое слово с пропущенными буквами:

1. художестве(1)ого – прилагательное, образованное от существительного "художество". В прилагательных, образованных от существительных с основой на -н, пишется две буквы Н. Следовательно, пишем художественного.
2. ра(2)их – краткое прилагательное "раны". В кратких прилагательных пишется столько же Н, сколько и в полных. Полное прилагательное – "раненый". Так как "раненый" образовано от глагола "ранить", то пишется одна буква Н. Следовательно, пишем ра́них.
3. связа(3)о – краткое страдательное причастие прошедшего времени. В кратких страдательных причастиях пишется одна буква Н. Следовательно, пишем связано.
4. име(4)о – краткое страдательное причастие прошедшего времени. В кратких страдательных причастиях пишется одна буква Н. Следовательно, пишем имено.

Таким образом, две буквы Н пишутся на месте цифры 1.