Ответ:

  1. Неверно: суффиксы -чик- и -щик- сами по себе не свидетельствуют об исконном происхождении. Например, «бетон» — заимствованное слово.
  2. Верно: слова, унаследованные из языков-предков русского языка, относятся к исконной лексике.
  3. Неверно: начальная буква о не является признаком исконного происхождения; «олень», «озеро» и «одинокий» не образуют надёжного правила.
  4. Неверно: несклоняемость не указывает на исконное происхождение. «Кофе» и «метро» — заимствованные слова.
  5. Неверно: русский язык произошёл от древнерусского; старославянский — родственный древний славянский литературный язык, но не предок русского.

Ответ: верно только утверждение 2.