Укажите выражения, имеющие знак плюс:

Решение:

Для определения знака произведения двух тригонометрических функций необходимо знать знаки каждой функции в соответствующем квадранте.

1. \( \cos 100^\circ \cdot \sin 100^\circ \)
   \( 100^\circ \) находится во II квадранте.
   В II квадранте \( \cos \) отрицателен, а \( \sin \) положителен.
   Следовательно, \( \cos 100^\circ < 0 \) и \( \sin 100^\circ > 0 \).
   Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно: \( (-) \cdot (+) = (-) \).
2. \( \cos 150^\circ \cdot \sin 150^\circ \)
   \( 150^\circ \) находится во II квадранте.
   В II квадранте \( \cos \) отрицателен, а \( \sin \) положителен.
   Следовательно, \( \cos 150^\circ < 0 \) и \( \sin 150^\circ > 0 \).
   Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно: \( (-) \cdot (+) = (-) \).
3. \( \text{tg} 175^\circ \cdot \text{ctg} 200^\circ \)
   \( 175^\circ \) находится во II квадранте. В II квадранте \( \text{tg} \) отрицателен.
   \( 200^\circ \) находится в III квадранте. В III квадранте \( \text{ctg} \) положителен.
   Следовательно, \( \text{tg} 175^\circ < 0 \) и \( \text{ctg} 200^\circ > 0 \).
   Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно: \( (-) \cdot (+) = (-) \).
4. \( \cos 250^\circ \cdot \sin 330^\circ \)
   \( 250^\circ \) находится в III квадранте. В III квадранте \( \cos \) отрицателен.
   \( 330^\circ \) находится в IV квадранте. В IV квадранте \( \sin \) отрицателен.
   Следовательно, \( \cos 250^\circ < 0 \) и \( \sin 330^\circ < 0 \).
   Произведение двух отрицательных чисел положительно: \( (-) \cdot (-) = (+) \).

Ответ: \( \cos 250^\circ \cdot \sin 330^\circ \).