3)//////// 4 -3- 14. Укажи -18-2 { 14+8x ①[-9; 4) [-1

14. Укажите промежуток, которому принадлежит решение системы неравенств: $$\begin{cases} -18 - 2x \geq 0 \\ 14 + 8x > 0 \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство: $$-18 - 2x \geq 0$$ $$-2x \geq 18$$ $$x \leq -9$$
2. Решим второе неравенство: $$14 + 8x > 0$$ $$8x > -14$$ $$x > -\frac{14}{8}$$ $$x > -\frac{7}{4}$$ $$x > -1.75$$

Теперь нам нужно найти пересечение решений этих двух неравенств. У нас есть, что $$x \leq -9$$ и $$x > -1.75$$. Но пересечения у этих неравенств нет, так как x должен быть одновременно меньше или равен -9 и больше -1.75. Следовательно, у системы нет решений.

Однако, похоже, что задание требует указать промежуток, которому принадлежит решение, если бы оно существовало. Учитывая, что первое неравенство $$x \leq -9$$, а предложенные варианты включают промежуток [-9; ..., возможно, имеется в виду, что нужно указать этот промежуток, даже если нет общего решения.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. [-9; … Этот промежуток начинается с -9.
2. [-1; … Этот промежуток начинается с -1.

Так как $$x \leq -9$$, то решение (если бы оно было) должно принадлежать промежутку, начинающемуся с -9 или меньше. Таким образом, первый вариант [-9; … более подходящий.

Ответ: 1