13. Уклон длиной 100м лыжник прошел за 20с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы равноускоренного движения. Обозначим:

$$s$$ - длина уклона (100 м),

$$t$$ - время движения (20 с),

$$a$$ - ускорение (0,3 м/с²),

$$v_0$$ - начальная скорость (м/с),

$$v$$ - конечная скорость (м/с).

Уравнение движения с постоянным ускорением:

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

Уравнение для конечной скорости:

$$v = v_0 + at$$

Подставим известные значения в первое уравнение:

$$100 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 20^2$$

$$100 = 20v_0 + 0.15 \cdot 400$$

$$100 = 20v_0 + 60$$

$$20v_0 = 40$$

$$v_0 = 2 \text{ м/с}$$

Теперь найдем конечную скорость, используя второе уравнение:

$$v = 2 + 0.3 \cdot 20$$

$$v = 2 + 6$$

$$v = 8 \text{ м/с}$$

Ответ: Начальная скорость лыжника 2 м/с, конечная скорость 8 м/с.