Улика 1: 23ₚ = 19₁₀. Заполнить: уравнение, p, наибольшая цифра и проверка p > наибольшая цифра в записи.

Запись числа в системе счисления с основанием p: 23ₚ = 2 × p + 3.

Составим уравнение: 2 × p + 3 = 19.

Вычтем 3: 2p = 16. Разделим на 2: p = 8.

Наибольшая цифра в записи 23ₚ — 3. Проверка: 8 > 3.

Ответ: уравнение 2 × p + 3 = 19; p = 8; наибольшая цифра — 3.