Улика 2: 13ₚ = 16₁₀. Найди основание системы счисления p. Основание p должно быть натуральным числом и строго больше любой цифры в записи.

Запишем число в десятичной системе: 13ₚ = 1 · p + 3.

Составим уравнение: p + 3 = 16, откуда p = 13.

Наибольшая цифра в записи — 3; основание 13 натуральное и больше 3.

Ответ: p = 13.