Улика 2: 25ₚ = 17₁₀. Найти основание системы счисления p и проверить, что запись числа допустима.

Запишем число 25 в системе счисления с основанием p как сумму разрядов: 2 × p + 5 = 17.

Решим уравнение: 2p = 17 − 5 = 12, поэтому p = 6.

Наибольшая цифра в записи 25ₚ — 5. Для допустимой записи цифры должны быть меньше основания: 5 < 6.

Ответ: p = 6; запись допустима.