Улика 2: 51ₚ = 41₁₀. Заполните: уравнение, p, наибольшая цифра и проверка p > [наибольшая цифра в записи].

Число \(51_p\) в десятичной системе равно \(5p+1\): цифра 5 стоит в разряде единиц основания \(p\text{-ичных}\) разрядов.

Уравнение: \(5p+1=41\).

\(5p=40\), поэтому \(p=8\).

Наибольшая цифра в записи 51 — 5. Проверка допустимости основания: \(8>5\).

Ответ: уравнение \(5p+1=41\); \(p=8\); наибольшая цифра — 5; проверка: \(8>5\).