Улика 3: 21ₚ = 13₁₀. Уравнение: [ ] × p + [ ] = 13. p = [ ]. Наибольшая цифра: [ ]. Проверка: p > [ ] (наибольшая цифра в записи).

Число \(21_p\) раскладываем по разрядам: \(2 \times p + 1 = 13\).

Находим основание системы счисления:

\(2p + 1 = 13\);
\(2p = 12\);
\(p = 6\).

Наибольшая цифра в записи \(21_p\) — \(2\).

Проверка допустимости основания: \(6 > 2\).

Ответ: уравнение — \(2 \times p + 1 = 13\); \(p = 6\); наибольшая цифра — 2; проверка: \(p > 2\).