Улика 3: 32ₚ = 29₁₀. Найти основание системы счисления p и проверить, что запись числа допустима.

Запишем число 32 в системе счисления с основанием p как сумму разрядов: 3 × p + 2 = 29.

Решим уравнение: 3p = 29 − 2 = 27, поэтому p = 9.

Наибольшая цифра в записи 32ₚ — 3. Для допустимой записи цифры должны быть меньше основания: 3 < 9.

Ответ: p = 9; запись допустима.