Улитка и Маленький Водяной отправились от дома Карпа Купринуса поиграть в камышах, которые росли в 3 м от дома. Улитка ползла со скоростью 2 см/мин, а Маленький Водяной плыл со скоростью 50 см/мин. Сколько раз успеет проплыть Маленький Водяной от дома Карпа Купринуса до камышей и обратно, пока улитка преодолеет это же расстояние один раз?

Анализ задачи:

• Расстояние: 3 м = 300 см.
• Скорость улитки: 2 см/мин.
• Скорость Водяного: 50 см/мин.

Расчет времени:

• Время улитки: 300 см / 2 см/мин = 150 мин.
• За это время Водяной проплывет: 50 см/мин * 150 мин = 7500 см.

Расчет количества заплывов Водяного:

• Расстояние туда и обратно: 300 см * 2 = 600 см.
• Количество заплывов: 7500 см / 600 см = 12.5.
• Так как Водяной совершает полный заплыв туда и обратно, нужно округлить в меньшую сторону.

Решение:

• Время, за которое улитка преодолеет 3 метра (300 см):\[ T_{улитки} = \frac{S}{V_{улитки}} = \frac{300 \text{ см}}{2 \text{ см/мин}} = 150 \text{ мин} \]
• Расстояние, которое проплывет Водяной за это время:\[ S_{Водяного} = V_{Водяного} \times T_{улитки} = 50 \text{ см/мин} \times 150 \text{ мин} = 7500 \text{ см} \]
• Расстояние для одного заплыва туда и обратно:\[ S_{обратно} = 3 \text{ м} \times 2 = 6 \text{ м} = 600 \text{ см} \]
• Количество полных заплывов туда и обратно, которые успеет совершить Водяной:\[ N = \frac{S_{Водяного}}{S_{обратно}} = \frac{7500 \text{ см}}{600 \text{ см}} = 12.5 \]
• Так как вопрос о количестве *раз* (то есть полных циклов туда и обратно), то Водяной успеет совершить 12 полных заплывов туда и обратно.

Ответ: 12