Выполним орфографический анализ, раскроем скобки, где это необходимо, вставим пропущенные буквы.
В данном случае НЕ является частицей, пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом "а".
В данном случае НЕ является частицей, пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом "а".
В данном случае НЕ является частицей, пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом "но".
В данном случае НЕ является приставкой, пишется слитно, так как нет противопоставления и слово "недалеко" можно заменить синонимом "близко".
В данном случае НЕ является частицей, пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом "а". В слове "каменную" пишем две буквы "н", так как слово образовано от существительного "камень" с помощью суффикса -н-.
В данном случае НЕ является приставкой, пишется слитно, так как нет противопоставления и слово "неожиданно" можно заменить синонимом "внезапно", в слове "шорох" пишем букву "о", так как это словарное слово, написание которого нужно запомнить.
В слове "ночная" пишем одну букву "н", так как это прилагательное образовано от существительного "ночь" с помощью суффикса -н-. В данном случае НЕ является приставкой, пишется слитно, так как нет противопоставления и слово "неслышно" можно заменить синонимом "тихо".
Ответ: 1. Улыбался он не лукаво, а простодушно. 2. К природным богатствам надо относиться не расточительно, а бережливо. 3. Они приходили сюда не часто, но регулярно. 4. Через три дня они были уже недалеко от места служившего предметом их поездки. 5. По росе земля недолго парилась и быстро высыхая превращалась в каменную. 6. Неожиданно послышался шорох. 7. Большая ночная птица неслышно и низко чавшаяся на своих лёгких крыльях почти наткнулась на меня.