Умка записал в тетрадке три правильные дроби, расположенные в порядке возрастания. Вдруг он случайно пролил кофе, и вот что осталось в тетрадке: □/2 < 2/□ < □/5. Помогите ему восстановить залитые кофе числа. Дробь называется правильной, если её числитель и знаменатель — натуральные числа, причём числитель меньше знаменателя.

1. В первой дроби числитель меньше 2, поэтому он равен 1: получаем дробь \(\frac{1}{2}\).
2. Средняя дробь должна быть больше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{2}{b}>\frac{1}{2}\), откуда \(b<4\). Чтобы дробь была правильной, \(b>2\). Значит, знаменатель равен 3.
3. Для последней дроби нужно \(\frac{c}{5}>\frac{2}{3}\), то есть \(3c>10\). Кроме того, правильная дробь требует \(c<5\). Единственное подходящее натуральное число — 4.

Проверка: \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{4}{5}\).