Умножение и деление дробей. 1 вариант. 1. Упростите: а) $\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}$; б) $\frac{c}{3a}\cdot\frac{6a}{1}$; в) $\frac{2xy}{3y}\cdot(6y)$; г) $\frac{2m}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Умножение и деление дробей. 1 вариант. 1. Упростите: а) $\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

$\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}=\frac{2ab}{4ab c^2}=\frac{1}{2c^2}$.

Записанный ответ верный.

б) Перемножим дроби и сократим множитель $3a$:

$\frac{c}{3a}\cdot\frac{6a}{1}=\frac{6ac}{3a}=2c$.

Записанный ответ верный.

в) Число $6y$ умножает дробь, поэтому его нужно записать множителем в числителе:

$\frac{2xy}{3y}\cdot(6y)=\frac{12xy^2}{3y}=4xy$.

В рукописном решении множитель был обращён в обратную дробь; правильный результат — $4xy$.

г) При делении на дробь умножаем на обратную ей дробь:

$\frac{2m}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}=\frac{2m}{n^3}\cdot\frac{n^2}{m^3}=\frac{2}{m^2n}$.

Записанный результат $\frac{2m}{n}$ неверен. В выражениях с буквенными знаменателями предполагается, что знаменатели не равны нулю.

Ответ: а) $\frac{1}{2c^2}$; б) $2c$; в) $4xy$; г) $\frac{2}{m^2n}$.

Умножение и деление дробей. 1 вариант. 1. Упростите: а) \(\frac{a}{4bc}\cdot\frac{2b}{ac}\); б) \(\frac{c}{3a}\cdot\frac{6a}{1}\); в) \(\frac{2xy}{3y}\cdot(6y)\); г) \(\frac{2m}{n^3}:\frac{m^3}{n^2}\).