Умножение и деление дробей. Раздел 1.

Задание 1

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \)

Решение:

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели.

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15} \]

Ответ: \( \frac{8}{15} \)

Задание 2

\( 1\frac{1}{2} \cdot 0.4 \)

Решение:

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную, а десятичную дробь в обыкновенную.

\[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]


\( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \) или \( 0.6 \)

Задание 3

\( 0.25 \cdot \frac{8}{9} \)

Решение:

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \]

Ответ: \( \frac{2}{9} \)

Задание 4

\( \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} \)

Решение:

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \( \frac{1}{6} \)

Задание 5

\( 2\frac{1}{4} \cdot 1.2 \)

Решение:

Переведём смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]


\( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10} \]

Ответ: \( \frac{27}{10} \) или \( 2.7 \)

Задание 6

\( 3.5 \cdot 1\frac{3}{7} \)

Решение:

Переведём десятичную дробь и смешанную дробь в обыкновенные:

\[ 3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]


\( 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{70}{14} = 5 \]

Ответ: \( 5 \)