Контрольные задания > Умножение и деление обыкновенных дробей. Выполните действия: 1) 90 \cdot \frac{4}{63}; 2) \frac{15}{34} \cdot 16; 3) \frac{11}{26} \cdot \frac{1}{2}; 4) \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5}; 8) 5) \frac{5}{66} \cdot \frac{9}{20}; 6) \frac{2}{55} \cdot \frac{35}{4}; 7) 2 \frac{14}{15} \cdot 5 \frac{7}{16}; 8) 8 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{11}{15}; 9) 12 : \frac{10}{11}; 10) \frac{2}{7} : 16; 11) \frac{9}{32} : \frac{3}{4}; 12) 3 \frac{1}{4} : 4 \frac{1}{3};
Вопрос:

Умножение и деление обыкновенных дробей. Выполните действия: 1) 90 \cdot \frac{4}{63}; 2) \frac{15}{34} \cdot 16; 3) \frac{11}{26} \cdot \frac{1}{2}; 4) \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5}; 8) 5) \frac{5}{66} \cdot \frac{9}{20}; 6) \frac{2}{55} \cdot \frac{35}{4}; 7) 2 \frac{14}{15} \cdot 5 \frac{7}{16}; 8) 8 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{11}{15}; 9) 12 : \frac{10}{11}; 10) \frac{2}{7} : 16; 11) \frac{9}{32} : \frac{3}{4}; 12) 3 \frac{1}{4} : 4 \frac{1}{3};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Выполним умножение и деление обыкновенных дробей.

1) $$90 \cdot \frac{4}{63} = \frac{90}{1} \cdot \frac{4}{63} = \frac{90 \cdot 4}{1 \cdot 63} = \frac{360}{63} = \frac{40 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{40}{7} = 5 \frac{5}{7}$$

2) $$\frac{15}{34} \cdot 16 = \frac{15}{34} \cdot \frac{16}{1} = \frac{15 \cdot 16}{34 \cdot 1} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 2}{17 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{15 \cdot 8}{17} = \frac{120}{17} = 7 \frac{1}{17}$$

3) $$\frac{11}{26} \cdot \frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 1}{26 \cdot 2} = \frac{11}{52}$$

4) $$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15}$$

5) $$\frac{5}{66} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{66 \cdot 20} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{9}{6 \cdot 11 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 4} = \frac{3}{2 \cdot 11 \cdot 4} = \frac{3}{88}$$

6) $$\frac{2}{55} \cdot \frac{35}{4} = \frac{2 \cdot 35}{55 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{7}{11 \cdot 2} = \frac{7}{22}$$

7) $$2 \frac{14}{15} \cdot 5 \frac{7}{16} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} \cdot \frac{5 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{30 + 14}{15} \cdot \frac{80 + 7}{16} = \frac{44}{15} \cdot \frac{87}{16} = \frac{4 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 29}{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 29}{5 \cdot 4} = \frac{319}{20} = 15 \frac{19}{20}$$

8) $$8 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{11}{15} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{32 + 3}{4} \cdot \frac{15 + 11}{15} = \frac{35}{4} \cdot \frac{26}{15} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 13}{4 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 13}{4 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 13}{2 \cdot 3} = \frac{91}{6} = 15 \frac{1}{6}$$

9) $$12 : \frac{10}{11} = \frac{12}{1} : \frac{10}{11} = \frac{12}{1} \cdot \frac{11}{10} = \frac{12 \cdot 11}{1 \cdot 10} = \frac{6 \cdot 2 \cdot 11}{1 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 11}{5} = \frac{66}{5} = 13 \frac{1}{5}$$

10) $$\frac{2}{7} : 16 = \frac{2}{7} : \frac{16}{1} = \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 1}{7 \cdot 16} = \frac{2}{7 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 8} = \frac{1}{56}$$

11) $$\frac{9}{32} : \frac{3}{4} = \frac{9}{32} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{32 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{8 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{3}{8}$$

12) $$3 \frac{1}{4} : 4 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} : \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{4} : \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{4} : \frac{13}{3} = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{13} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 13} = \frac{3}{4}$$

Ответ: 1) $$5 \frac{5}{7}$$, 2) $$7 \frac{1}{17}$$, 3) $$\frac{11}{52}$$, 4) $$\frac{1}{15}$$, 5) $$\frac{3}{88}$$, 6) $$\frac{7}{22}$$, 7) $$15 \frac{19}{20}$$, 8) $$15 \frac{1}{6}$$, 9) $$13 \frac{1}{5}$$, 10) $$\frac{1}{56}$$, 11) $$\frac{3}{8}$$, 12) $$\frac{3}{4}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю