Умножение и деление степеней с основанием 2 Вычислите значение выражения \frac{2^{11} \cdot 2^{6}}{2^{14}} и выберите правильный ответ.

• Сначала упростим числитель, используя свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
• \[ 2^{11} \cdot 2^{6} = 2^{11+6} = 2^{17} \]
• Теперь разделим полученную степень на знаменатель:
• \[ \frac{2^{17}}{2^{14}} = 2^{17-14} = 2^{3} \]
• Вычислим значение:
• \[ 2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил и вычел показатели степеней.

Запомни: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются.