1. Умножьте на 5 числитель и знаменатель каждой из дробей: 2,4,7, 9. Запишите соответствующие равенства. 3' 11' 12' 40 2. Запишите три дроби, равные 1 12 3. Какие из данных равенств неверны: 1) 32 2; 48 3 2) 18 2; 24 3 3) 412; 5 20 4) 9 54? 12 72 4. Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель ко- торой равен 36: 1)1; 2)2; 3)5; 4)1; 5)7. 2 6 9 12 18 5. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1) х 4; 2) 618; 3) 17; 4) 42 х . 5 20 x 30 3 x 78 13

Задание 1

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 5:

• \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\]
• \[\frac{4}{11} = \frac{4 \times 5}{11 \times 5} = \frac{20}{55}\]
• \[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}\]
• \[\frac{9}{40} = \frac{9 \times 5}{40 \times 5} = \frac{45}{200}\]

Задание 2

Запишем три дроби, равные \(\frac{1}{12}\):

• \[\frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24}\]
• \[\frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36}\]
• \[\frac{1}{12} = \frac{1 \times 4}{12 \times 4} = \frac{4}{48}\]

Задание 3

Определим, какие из равенств неверные:

• 1) \(\frac{32}{48} = \frac{2}{3}\): \(\frac{32}{48} = \frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3}\) - верно
• 2) \(\frac{18}{24} = \frac{2}{3}\): \(\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}\) - неверно
• 3) \(\frac{4}{5} = \frac{12}{20}\): \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}\) - неверно
• 4) \(\frac{9}{12} = \frac{54}{72}\): \(\frac{9}{12} = \frac{9 \times 6}{12 \times 6} = \frac{54}{72}\) - верно

Неверные равенства: 2 и 3.

Задание 4

Заменим данную дробь равной ей дробью, знаменатель которой равен 36:

• 1) \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 18}{2 \times 18} = \frac{18}{36}\)
• 2) \(\frac{2}{6} = \frac{2 \times 6}{6 \times 6} = \frac{12}{36}\)
• 3) \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}\)
• 4) \(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36}\)
• 5) \(\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}\)

Задание 5

Найдем значение x, пользуясь основным свойством дроби:

• 1) \(\frac{x}{5} = \frac{4}{20}\): \(x = \frac{4 \times 5}{20} = \frac{20}{20} = 1\)
• 2) \(\frac{6}{x} = \frac{18}{30}\): \(x = \frac{6 \times 30}{18} = \frac{180}{18} = 10\)
• 3) \(\frac{1}{3} = \frac{7}{x}\): \(x = \frac{7 \times 3}{1} = 21\)
• 4) \(\frac{42}{78} = \frac{x}{13}\): \(x = \frac{42 \times 13}{78} = \frac{546}{78} = 7\)

Ответ: Решения выше