Контрольные задания > UOV, WOX и YOZ - прямые. Найдите < UOZ и < UOY.
Вопрос:

UOV, WOX и YOZ - прямые. Найдите < UOZ и < UOY.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о смежных углах и вертикальных углах.
Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и общую сторону, а их сумма равна 180 градусам. Вертикальные углы - это углы, образованные при пересечении двух прямых, и они равны.
  1. Найдем угол < UOZ.

    2. Так как UOZ и ZOX - смежные углы, то:

    $$ \angle UOZ + \angle ZOX = 180^{\circ} $$

    Из рисунка видно, что \(\angle ZOX = 73^{\circ} + 30^{\circ} = 103^{\circ}\). Тогда:

    $$ \angle UOZ = 180^{\circ} - 103^{\circ} = 77^{\circ} $$
  2. Найдем угол < UOY.

    3. Так как UOZ и ZOY - смежные углы, то:

    $$ \angle UOY + \angle UOZ = 180^{\circ} $$ $$ \angle UOY = 180^{\circ} - \angle UOZ $$

    Так как мы уже нашли угол UOZ, который равен 77 градусам, то:

    $$ \angle UOY = 180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ} $$
Ответ: \(\angle UOZ = 77^{\circ}\), \(\angle UOY = 103^{\circ}\)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю