Упаковка чая на 50 копеек дороже пакета кофе. Вася купил 7 упаковок чая и 6 пакетов кофе, потратив 68 рублей 50 копеек. Сколько стоит пакет кофе?

Решение:

Обозначим стоимость пакета кофе как x рублей.

Тогда стоимость упаковки чая будет x + 0.50 рублей (так как 50 копеек = 0.50 рублей).

• Стоимость 7 упаковок чая: 7 * (x + 0.50)
• Стоимость 6 пакетов кофе: 6 * x

Общая сумма, потраченная Васей, составляет 68 рублей 50 копеек, что равно 68.50 рублей.

Составим уравнение:

7 * (x + 0.50) + 6 * x = 68.50

Раскроем скобки:

7x + 3.50 + 6x = 68.50

Приведем подобные слагаемые:

13x + 3.50 = 68.50

Вычтем 3.50 из обеих частей уравнения:

13x = 68.50 - 3.50

13x = 65.00

Найдем x, разделив обе части на 13:

x = 65.00 / 13

x = 5

Таким образом, стоимость одного пакета кофе составляет 5 рублей.

Проверка:

• Стоимость 1 пакета кофе: 5 рублей.
• Стоимость 1 упаковки чая: 5 + 0.50 = 5.50 рублей.
• Стоимость 7 упаковок чая: 7 * 5.50 = 38.50 рублей.
• Стоимость 6 пакетов кофе: 6 * 5 = 30 рублей.
• Общая сумма: 38.50 + 30 = 68.50 рублей.

Расчеты верны.

Ответ: Пакет кофе стоит 5 рублей.