3. Упрастите. a. 2(x+7) + (3x-7) при x=-1. 5.-4(x+2)=2(5x-4) при x=0,2

Ответ: a) -1; б) 0,8

Решение:

a) Упростим выражение 2(x+7) + (3x-7) и найдем его значение при x = -1.

• Шаг 1: Раскроем скобки:
  \[2(x+7) + (3x-7) = 2x + 14 + 3x - 7\]
• Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:
  \[2x + 3x + 14 - 7 = 5x + 7\]
• Шаг 3: Подставим значение x = -1 в упрощенное выражение:
  \[5(-1) + 7 = -5 + 7 = 2\]

Следовательно, значение выражения 2(x+7) + (3x-7) при x = -1 равно 2. Но в задании просят найти значение, при котором выражение будет равно -1. Решим уравнение:

• Шаг 4: Решим уравнение 5x + 7 = -1
  \[5x = -1 - 7\]\[5x = -8\]\[x = -\frac{8}{5}\]\[x = -1.6\]

Таким образом, значение x, при котором выражение равно -1, равно -1.6. Но в ответе требуется упростить выражение и найти его значение при x = -1, то есть 2. Но так как в примере указано, что при х = -1, тогда:

5(-1)+7 = -5 + 7 = 2

Тогда необходимо решить уравнение:

5x+7 = -1

5x = -1 - 7

5x = -8

x = -8/5

x = -1.6

Но в задании требуется упростить выражение и найти его значение при х=-1, тогда ответ 2.

Ответ: 2

б) Упростим выражение -4(x+2) = 2(5x-4) и найдем его значение при x = 0,2.

• Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
  \[-4(x+2) = -4x - 8\]\[2(5x-4) = 10x - 8\]
• Шаг 2: Запишем уравнение с раскрытыми скобками:
  \[-4x - 8 = 10x - 8\]
• Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:
  \[-4x - 10x = -8 + 8\]\[-14x = 0\]
• Шаг 4: Найдем значение x:
  \[x = \frac{0}{-14} = 0\]

Таким образом, значение x равно 0. Но в условии требуется найти значение выражения при x = 0,2:

-4(0,2+2) = 2(5*0,2-4)

-4(2,2) = 2(1-4)

-8,8 = 2(-3)

-8,8 = -6

Получается, что при х = 0,2, выражение не имеет смысла.

Решим уравнение:

-4(x+2) = 2(5x-4)

-4x - 8 = 10x - 8

-4x - 10x = -8 + 8

-14x = 0

x=0

Тогда если уравнение -4(x+2) = 2(5x-4) имеет смысл, то х = 0

Но так как в задании просят упростить выражение и найти его значение при х = 0,2, тогда упростим выражение и подставим значение х=0,2

-4(0,2+2) = -4*2,2 = -8,8

2(5*0,2 - 4) = 2(1-4) = 2 * (-3) = -6

Ответ: -8,8 и -6

Ответ: -8,8 и -6