Упражнение 7 из 17 Реши задачу. В прямоугольном треугольнике MNK ZN = 90°, К = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NК = 24,78 мм?

Ответ: 49.56 мм

Рассмотрим треугольник MNK. Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, \[\angle M = 180 - 90 - 60 = 30\]

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть:

\[NK = \frac{1}{2} \cdot MK\]

По условию, \[MK + NK = 24.78\]

Следовательно,

\[MK + \frac{1}{2} \cdot MK = 24.78\]

\[\frac{3}{2} \cdot MK = 24.78\]

\[MK = \frac{24.78 \cdot 2}{3} = 16.52 \cdot 2 = 33.04\]

Ответ: 33.04 мм