УПРАЖНЕНИЕ 29 1. К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой — оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба ци- линдра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов наруши- лось. Объясните почему. Какая чаша весов перевесит? 2. К коромыслу весов подвешены два железных шарика одинакового объёма. Нарушится ли равновесие весов, если один шарик погрузить в воду, другой — в керосин? Ответ обоснуйте. 3. Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе? 4. В какой воде, пресной или морской, на человека действует большая выталкивающая сила? 5*. Одинаковая ли сила потребуется для того, чтобы удержать пустое ве- дро в воздухе или это же ведро, но наполненное водой, в воде? Ответ поясните. ЗАДАНИЕ Измерьте выталкивающую силу, действующую на бидон с водой, ког- да он погружён в воду наполовину; целиком. Выясните зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела в жидкость.

Ответ:

1. Равновесие весов нарушится, потому что объёмы цилиндров будут разными. Так как плотность олова больше плотности алюминия, то объём оловянного цилиндра будет меньше объёма алюминиевого цилиндра (при одинаковой массе).

   Когда цилиндры погрузили в воду, на них стала действовать выталкивающая сила Архимеда. Так как объём алюминиевого цилиндра больше, то и выталкивающая сила, действующая на него, будет больше. Следовательно, чаша весов с оловянным цилиндром перевесит.

2. Равновесие весов нарушится. На шарик, погруженный в воду, будет действовать большая выталкивающая сила, чем на шарик, погруженный в керосин, так как плотность воды больше плотности керосина. Следовательно, шарик в керосине перевесит.

3. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся значения плотности гранита и воды. Плотность гранита примерно 2700 кг/м³, плотность воды – 1000 кг/м³.

   Объём гранита дан в дм³, переведём его в м³: 40 дм³ = 0.04 м³.

   Сначала найдём вес куска гранита в воздухе: \[P = mg = \rhoVg = 2700 \cdot 0.04 \cdot 9.81 \approx 1059.48 \; H\]

   Теперь найдём выталкивающую силу, действующую на гранит в воде: \[F_A = \rho_{воды} Vg = 1000 \cdot 0.04 \cdot 9.81 = 392.4 \; H\]

   Чтобы удержать кусок гранита в воде, нужно приложить силу, равную разнице между весом гранита в воздухе и выталкивающей силой: \[F = P - F_A = 1059.48 - 392.4 = 667.08 \; H\]

   Чтобы удержать кусок гранита в воздухе, нужно приложить силу, равную его весу, то есть ≈ 1059.48 H.

4. В морской воде на человека действует большая выталкивающая сила, так как плотность морской воды больше плотности пресной воды.

5. Для того чтобы удержать пустое ведро в воздухе, потребуется приложить силу, равную весу пустого ведра. Чтобы удержать ведро, наполненное водой, в воде, потребуется приложить силу, равную разности между весом ведра с водой и выталкивающей силой, действующей на ведро с водой. В данном случае, сила, которую нужно приложить, будет меньше, чем сила, необходимая для удержания пустого ведра в воздухе.