УПРАЖНЕНИЕ 28 1. Как изменится осадка корабля при переходе из реки в море? Ответ объясните. 2. Сила тяжести, действующая на судно, 100 000 кН. Какой объём воды вытесняет это судно? 3. Плот, плывущий по реке, имеет площадь 8 м². После того как на него поместили груз, его осадка увеличилась на 20 см. Каков вес поме- щённого на плот груза?

1. Как изменится осадка корабля при переходе из реки в море?

Давай разберем этот вопрос. Осадка корабля – это глубина, на которую корабль погружается в воду. Когда корабль переходит из реки в море, плотность воды увеличивается (морская вода более соленая и, следовательно, более плотная, чем речная).

Сила Архимеда, действующая на корабль, равна весу вытесненной воды. Чтобы уравновесить вес корабля, в более плотной морской воде потребуется вытеснить меньший объем воды, чем в менее плотной речной воде.

Следовательно, осадка корабля уменьшится при переходе из реки в море.

Ответ: Осадка корабля уменьшится, так как плотность морской воды выше, чем плотность речной воды.

---

2. Сила тяжести, действующая на судно, 100 000 кН. Какой объём воды вытесняет это судно?

Сначала переведем силу тяжести в Ньютоны:

\[ F = 100000 \, \text{кН} = 100000 \times 1000 \, \text{Н} = 10^8 \, \text{Н} \]

Сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на судно:

\[ F_{\text{Архимеда}} = F = 10^8 \, \text{Н} \]

Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot V \cdot g \]

Где:

• \( \rho \) – плотность воды (пресной воды, так как не указано иное), \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
• \( V \) – объем вытесненной воды (который нужно найти)
• \( g \) – ускорение свободного падения, \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

Выразим объем вытесненной воды:

\[ V = \frac{F_{\text{Архимеда}}}{\rho \cdot g} = \frac{10^8 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{10^8}{9800} \, \text{м}^3 \approx 10204.08 \, \text{м}^3 \]

Ответ: 10204.08 м³

---

3. Плот, плывущий по реке, имеет площадь 8 м². После того как на него поместили груз, его осадка увеличилась на 20 см. Каков вес помещённого на плот груза?

Сначала переведем увеличение осадки в метры:

\[ h = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]

Объем воды, вытесненный плотом после добавления груза, увеличился на:

\[ \Delta V = S \cdot h = 8 \, \text{м}^2 \cdot 0.2 \, \text{м} = 1.6 \, \text{м}^3 \]

Вес вытесненной воды, соответствующий этому объему, равен весу добавленного груза:

\[ P_{\text{груза}} = \Delta V \cdot \rho \cdot g = 1.6 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.6 \times 1000 \times 9.8 \, \text{Н} = 15680 \, \text{Н} \]

Переведем в килоньютоны:

\[ P_{\text{груза}} = 15680 \, \text{Н} = 15.68 \, \text{кН} \]

Ответ: 15.68 кН

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!