УПРАЖНЕНИЕ 16 1. Какая сила тяжести действует на тело массой 0,4 кг; 18 кг; 300 г; 8 т? 2. Действует ли сила тяжести на воздух в комнате? 3. На книгу, лежащую на столе, действует сила тяжести, равная 2 Н. Каков вес книги? 4. Определите вес тела массой 5,8 кг; 43 г; 3,1 т. 5. Вес яблока 2 Н. Определите его массу. Изобразите на рисунке вес яблока и действующую на него силу тяжести. 6. На лёгкой нити, прикреплённой одним концом к потолку комнаты, подвешен груз массой 10 кг. Сделайте рисунок по условию задачи и изобразите на нём силы, действующие на груз и на нить. Найдите модуль и направление каждой силы. 7. На лёгкой пружине, верхний конец которой прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой т. Жёсткость пру- жины равна к. Найдите удлинение пружины.

1. Сила тяжести рассчитывается по формуле $$F = mg$$, где $$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$$. * Для тела массой 0,4 кг: $$F = 0.4 \cdot 9.8 = 3.92 \text{ Н}$$. * Для тела массой 18 кг: $$F = 18 \cdot 9.8 = 176.4 \text{ Н}$$. * Для тела массой 300 г = 0,3 кг: $$F = 0.3 \cdot 9.8 = 2.94 \text{ Н}$$. * Для тела массой 8 т = 8000 кг: $$F = 8000 \cdot 9.8 = 78400 \text{ Н}$$. 2. Да, сила тяжести действует на воздух в комнате, как и на любое другое тело, обладающее массой. Воздух имеет массу, поэтому подвержен воздействию силы тяжести. 3. Вес книги равен силе тяжести, действующей на книгу, то есть 2 Н. 4. Вес тела, как и сила тяжести, рассчитывается по формуле $$P = mg$$, где $$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$$. * Для тела массой 5,8 кг: $$P = 5.8 \cdot 9.8 = 56.84 \text{ Н}$$. * Для тела массой 43 г = 0,043 кг: $$P = 0.043 \cdot 9.8 = 0.4214 \text{ Н}$$. * Для тела массой 3,1 т = 3100 кг: $$P = 3100 \cdot 9.8 = 30380 \text{ Н}$$. 5. Масса яблока определяется из формулы для веса: $$P = mg$$, следовательно, $$m = \frac{P}{g} = \frac{2}{9.8} \approx 0.204 \text{ кг}$$. Визуализация: ^ F тяж | | O <--- Яблоко | | P v * F тяж: Сила тяжести, направлена вертикально вверх. * P: Вес яблока, направлен вертикально вниз. 6. Рисунок: | | T <--- Сила натяжения нити | | O <--- Груз | | F тяж v * Сила тяжести, действующая на груз: $$F = mg = 10 \cdot 9.8 = 98 \text{ Н}$$, направлена вертикально вниз. * Сила натяжения нити равна силе тяжести и направлена вертикально вверх. Модуль силы натяжения нити равен 98 Н. 7. Удлинение пружины находится из закона Гука: $$F = kx$$, где $$F$$ — сила, действующая на пружину, $$k$$ — жёсткость пружины, $$x$$ — удлинение пружины. В данном случае, сила равна силе тяжести, действующей на груз: $$F = mg$$. Тогда удлинение пружины: $$x = \frac{F}{k} = \frac{mg}{k}$$. Таким образом, удлинение пружины равно $$\frac{mg}{k}$$.