УПРАЖНЕНИЕ 13 1. Какова масса 0,5 л воды; бензина; масла машинного? 2. Две бочки наполнены горючим: одна - бензином, другая - керосином. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензином. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках. 3. Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина? 4. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода на высоту 25 см. Определите массу воды в аквариуме. 5. Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т? 6. Деталь, отлитая из меди, имеет массу М. Чему будет равна масса такой же детали, выполненной из дерева? ЗАДАНИЕ 19 1. Придумайте несколько задач, используя данные таблиц 3-5. Обменяйтесь с товарищами условиями задач и решите их. 2. Составьте план эксперимента по сравнению плотности воды и молока, предложите его одноклассникам. В эксперименте используйте стакон и воды с разновесами.

Масса 0,5 л воды: плотность воды равна 1 г/мл или 1 кг/л. Следовательно, масса 0,5 л воды равна 0,5 кг.

Масса 0,5 л бензина: плотность бензина примерно 0,71 кг/л. Следовательно, масса 0,5 л бензина равна 0,5 л × 0,71 кг/л = 0,355 кг.

Масса 0,5 л машинного масла: плотность машинного масла примерно 0,9 кг/л. Следовательно, масса 0,5 л машинного масла равна 0,5 л × 0,9 кг/л = 0,45 кг.

Пусть $$V$$ - объем бочки с бензином. Тогда объем бочки с керосином равен $$3V$$. Плотность бензина $$\rho_b \approx 710 \text{ кг/м}^3$$, плотность керосина $$\rho_k \approx 800 \text{ кг/м}^3$$. Масса бензина $$m_b = \rho_b V$$, масса керосина $$m_k = \rho_k (3V) = 3 \rho_k V$$. Отношение масс: $$\frac{m_k}{m_b} = \frac{3 \rho_k V}{\rho_b V} = \frac{3 \rho_k}{\rho_b} = \frac{3 \cdot 800}{710} \approx 3.38$$. Масса керосина примерно в 3,38 раза больше массы бензина.

Плотность бензина примерно 710 кг/м³. Объем бензобака: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{32 \text{ кг}}{710 \text{ кг/м}^3} \approx 0.045 \text{ м}^3 = 45 \text{ л}$$.

Объем воды в аквариуме: $$V = 30 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 25 \text{ см} = 15000 \text{ см}^3 = 15 \text{ л}$$. Масса воды в аквариуме: $$m = \rho V = 1 \text{ кг/л} \times 15 \text{ л} = 15 \text{ кг}$$.

Плотность мрамора примерно 2700 кг/м³. Объем мраморной глыбы: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{6.75 \text{ т}}{2700 \text{ кг/м}^3} = \frac{6750 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} = 2.5 \text{ м}^3$$.

Масса детали из дерева: плотность меди $$\rho_m \approx 8900 \text{ кг/м}^3$$, плотность дерева (например, сосны) $$\rho_d \approx 500 \text{ кг/м}^3$$. Объем детали $$V = \frac{M}{\rho_m}$$. Масса детали из дерева $$m_d = \rho_d V = \rho_d \frac{M}{\rho_m} = M \frac{\rho_d}{\rho_m} = M \frac{500}{8900} \approx 0.056M$$.