Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаУПРАЖНЕНИЕ 7 1. Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок в тетради (схематически), на котором изобразите скорости лыжника в обоих положениях. 2. Предложите единицы скорости, не указанные в параграфе. 3. Выразите скорости 72 \frac{км}{ч} и 18 \frac{км}{ч} в единицах СИ. 4. Выразите в \frac{км}{ч} скорость, которую развивает дельфин-афалина. 5. Скорость, с которой бежит сурок, равна 12 \frac{м}{с}. Максимально возможная скорость волка 45 \frac{км}{ч}. Может ли волк догнать сурка? 6. С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м? 7. Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. 8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 \frac{км}{ч}. В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью 50 \frac{км}{ч}. Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.
Ответ:
Упражнение 7
-
Рисунок:
Нарисуйте схематический рисунок горы. Отметьте две точки: середину горы и конец спуска.
В середине горы обозначьте скорость лыжника как $$v$$.
В конце спуска обозначьте скорость лыжника как $$2v$$.
-
Единицы скорости, не указанные в параграфе:
- Метры в минуту (м/мин)
- Мили в час (миль/ч)
- Узлы (морские мили в час)
-
Выражение скоростей в единицах СИ:
Чтобы выразить скорость из км/ч в м/с, нужно умножить значение на $$\frac{1000}{3600}$$ или $$\frac{1}{3.6}$$.
Для 72 км/ч: $$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1}{3.6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
Для 18 км/ч: $$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1}{3.6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
-
Скорость дельфина-афалина:
Средняя скорость дельфина-афалины составляет примерно 55 км/ч.
-
Сравнение скорости волка и сурка:
Скорость сурка: 12 м/с. Переведём в км/ч: $$12 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 12 \cdot 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 43.2 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
Скорость волка: 45 км/ч.
Так как скорость волка (45 км/ч) больше скорости сурка (43.2 км/ч), волк может догнать сурка.
-
Скорость лосося:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $$v = \frac{s}{t}$$.
В данном случае: $$v = \frac{30 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
-
Средняя скорость поезда:
Время: 10 минут = $$\frac{10}{60}$$ часа = $$\frac{1}{6}$$ часа.
Расстояние: 40 км.
Скорость: $$v = \frac{40}{\frac{1}{6}} = 40 \cdot 6 = 240 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
-
Средняя скорость автобуса:
Время в прямом направлении: $$t_1 = \frac{30 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 0.5 \text{ ч}$$.
Время в обратном направлении: $$t_2 = \frac{30 \text{ км}}{50 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 0.6 \text{ ч}$$.
Общее расстояние: $$30 \text{ км} + 30 \text{ км} = 60 \text{ км}$$.
Общее время: $$0.5 \text{ ч} + 0.6 \text{ ч} = 1.1 \text{ ч}$$.
Средняя скорость: $$v_{\text{ср}} = \frac{60 \text{ км}}{1.1 \text{ ч}} \approx 54.55 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
Похожие
