УПРАЖНЕНИЕ 12 1. Нарисуйте график зависимости кинетической энергии фо- тоэлектронов от частоты света. Как с помощью такого графика определить постоянную Планка? 2. Определите абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона Е = 4,4 • 10-19 Дж имеет длину волны х = 3,0. 10-7 м. 3. Определите энергию фотона, соответствующую длине вол- ны 2 = 5,0.10-7 м. 4. Определите длину волны д света, которым освещается по- верхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию W = 4,5. 10-20 Дж, а работа выхода электрона из метал- ла равна А = 7,6. 10-19 Дж.

1. Нарисуйте график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света. Как с помощью такого графика определить постоянную Планка?

Для решения этой задачи потребуется экспериментальный график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света. По графику можно определить постоянную Планка ():

• Наклон графика соответствует постоянной Планка (\(h\)).
• Точка пересечения графика с осью частот (ν₀) соответствует красной границе фотоэффекта.
• Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта \(E_k = hν - A\), где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(ν\) - частота света, \(A\) - работа выхода.

2. Определите абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона \(E = 4,4 \cdot 10^{-19}\) Дж имеет длину волны \(λ = 3,0 \cdot 10^{-7}\) м.

1. Найдем частоту фотона, используя формулу энергии фотона: \[E = h
   u\] где \(E = 4,4 \cdot 10^{-19}\) Дж, \(h = 6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с. Тогда частота \(
   u\) равна: \[
   u = \frac{E}{h} = \frac{4,4 \cdot 10^{-19}}{6,626 \cdot 10^{-34}} ≈ 6,64 \cdot 10^{14}\] Гц
2. Определим скорость света в среде, используя формулу: \[v = \lambda
   u\] где \(\lambda = 3,0 \cdot 10^{-7}\) м. Тогда скорость \(v\) равна: \[v = 3,0 \cdot 10^{-7} \cdot 6,64 \cdot 10^{14} = 1,992 \cdot 10^8\] м/с
3. Найдем показатель преломления среды, используя формулу: \[n = \frac{c}{v}\] где \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с. Тогда показатель преломления \(n\) равен: \[n = \frac{3 \cdot 10^8}{1,992 \cdot 10^8} ≈ 1,506\]

Ответ: Абсолютный показатель преломления среды равен примерно 1,506.

3. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны \(λ = 5,0 \cdot 10^{-7}\) м.

1. Энергия фотона может быть определена по формуле: \[E = \frac{hc}{\lambda}\] где \(h = 6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с, и \(\lambda = 5,0 \cdot 10^{-7}\) м.
2. Подставим значения и вычислим энергию: \[E = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{5,0 \cdot 10^{-7}} = \frac{19,878 \cdot 10^{-26}}{5,0 \cdot 10^{-7}} = 3,9756 \cdot 10^{-19}\] Дж

Ответ: Энергия фотона равна примерно \(3,9756 \cdot 10^{-19}\) Дж.

4. Определите длину волны \(λ\) света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию \(W_k = 4,5 \cdot 10^{-20}\) Дж, а работа выхода электрона из металла равна \(A = 7,6 \cdot 10^{-19}\) Дж.

1. Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[E = W_k + A\] где \(W_k = 4,5 \cdot 10^{-20}\) Дж, \(A = 7,6 \cdot 10^{-19}\) Дж.
2. Найдем энергию фотона: \[E = 4,5 \cdot 10^{-20} + 7,6 \cdot 10^{-19} = 0,45 \cdot 10^{-19} + 7,6 \cdot 10^{-19} = 8,05 \cdot 10^{-19}\] Дж
3. Теперь найдем длину волны, используя формулу: \[\lambda = \frac{hc}{E}\] где \(h = 6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с.
4. Вычислим длину волны: \[\lambda = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{8,05 \cdot 10^{-19}} = \frac{19,878 \cdot 10^{-26}}{8,05 \cdot 10^{-19}} ≈ 2,469 \cdot 10^{-7}\] м

Ответ: Длина волны света равна примерно \(2,469 \cdot 10^{-7}\) м.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы фотоэффекта и правильно подставил значения.

Уровень Эксперт: Понимание взаимосвязи между энергией фотона, длиной волны и работой выхода необходимо для решения задач по квантовой физике.