Упражнение 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры на рисунке, ограниченной дугами окружностей. Радиус большой окружности равен 1.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Площадь сектора равна \( \frac{1}{4} \) площади круга радиуса 1, то есть \( \frac{\pi}{4} \).
• Площадь каждого сегмента равна \( \frac{\pi}{8} - \frac{1}{4} \).
• Площадь заштрихованной фигуры равна \( \frac{\pi}{4} - 2 \cdot (\frac{\pi}{8} - \frac{1}{4}) = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)