Выполним упражнение, раскрывая скобки и объясняя слитное или раздельное написание не.
1) Артём узнал о новом несчастье брата. (Н. О.)
Несчастье — имя существительное, можно заменить синонимом без не (горе), поэтому пишем слитно.
2) Не счастье, а знания и опыт помогли конструктору быстро решить поставленную задачу.
Не пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а.
3) Ржавчина в железе, а неправда в человеке не утаится. (Посл.)
Неправда — имя существительное, можно заменить синонимом без не (ложь), поэтому пишем слитно. Глагол не утаится пишем раздельно, так как это глагол.
4) Все присутствующие хорошо понимали, что обвиняемый говорит неправду, а ложь.
Неправду — имя существительное, можно заменить синонимом без не (ложь), поэтому пишем слитно. Есть противопоставление с союзом а.
5) Пилот жаловался на неисправность мотора.
Неисправность — имя существительное, можно заменить синонимом без не (поломка), поэтому пишем слитно.
6) Борис Андреевич с нерешительностью поглядел кругом. (Т.)
Нерешительность — имя существительное, можно заменить синонимом без не (робость), поэтому пишем слитно.
7) Не решительность, а какая-то робость и застенчивость обнаружились вдруг в характере младшего сына.
Не пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а.
8) Я понял, что моё беспокойство было не разочарование, а что-то другое, но что именно, я не понимал. (Ч.)
Не пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а. Глагол не понимал пишем раздельно, так как это глагол.
9) Для человека образованного не знание языков составляет большое неудобство. (Ч.)
Не знание пишем раздельно, так как есть зависимое слово. Неудобство — имя существительное, можно заменить синонимом без не (тягость), поэтому пишем слитно.
10) Не ветер, а свирепый ураган носился со страшной силой по улицам. (Купр.)
Не пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а.
11) На дворе бушевала непогода. (Кор.)
Непогода — имя существительное, можно заменить синонимом без не (слякоть), поэтому пишем слитно.
12) Слепая ненависть — плохой советчик. (Посл.)
Ненависть — имя существительное, нельзя подобрать синоним без не, поэтому пишем слитно.
II.
1) Бледно-зелёная капустная рассада торчала рядами в неглубоких ямках. (Кор.)
Неглубоких — имя прилагательное, можно заменить синонимом без не (мелких), поэтому пишем слитно.
2) Не широкая дорога шла через перевал, а узкая, извилистая тропинка.
Не пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а.
3) С одного берега реки до другого лежал неширокий дощатый помост на сваях. (Кор.)
Неширокий — имя прилагательное, можно заменить синонимом без не (узкий), поэтому пишем слитно.
4) Днепр в эту ночь стал, лёд был тонкий, ненадёжный.
Ненадёжный — имя прилагательное, можно заменить синонимом без не (опасный), поэтому пишем слитно.
Ответ: Выполнено упражнение с объяснением слитного и раздельного написания не.