УПРАЖНЕНИЕ 9

1. Чтобы найти ускорение автомобиля, воспользуемся формулой для ускорения при равноускоренном движении: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$, где $$\Delta v$$ - изменение скорости, $$\Delta t$$ - изменение времени. В данном случае: * Начальная скорость $$v_0 = 5 \frac{м}{с}$$; * Конечная скорость $$v = 20 \frac{м}{с}$$; * Изменение скорости $$\Delta v = v - v_0 = 20 \frac{м}{с} - 5 \frac{м}{с} = 15 \frac{м}{с}$$; * Изменение времени $$\Delta t = 5 с$$. Тогда ускорение автомобиля: $$a = \frac{15 \frac{м}{с}}{5 с} = 3 \frac{м}{с^2}$$. <p><strong>Ответ: Ускорение автомобиля равно 3 $$\frac{м}{с^2}$$.</strong></p> 2. Чтобы найти ускорение велосипедиста, воспользуемся формулой для ускорения при равноускоренном движении: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$, где $$\Delta v$$ - изменение скорости, $$\Delta t$$ - изменение времени. В данном случае: * Начальная скорость $$v_0 = 0 \frac{м}{с}$$ (из состояния покоя); * Конечная скорость $$v = 22 \frac{м}{с}$$; * Изменение скорости $$\Delta v = v - v_0 = 22 \frac{м}{с} - 0 \frac{м}{с} = 22 \frac{м}{с}$$; * Изменение времени $$\Delta t = 11 с$$. Тогда ускорение велосипедиста: $$a = \frac{22 \frac{м}{с}}{11 с} = 2 \frac{м}{с^2}$$. Так как движение равноускоренное, то ускорение постоянно и не зависит от времени. График зависимости ускорения от времени $$a(t)$$ представляет собой горизонтальную линию на уровне $$a = 2 \frac{м}{с^2}$$. <div style="overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch;width:100%;"><table style="white-space:nowrap;width:max-content;"><thead><tr><th>t, c</th><th>a,$$\frac{м}{с^2}$$</th></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td>2</td></tr><tr><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>3</td><td>2</td></tr><tr><td>4</td><td>2</td></tr><tr><td>5</td><td>2</td></tr><tr><td>6</td><td>2</td></tr><tr><td>7</td><td>2</td></tr><tr><td>8</td><td>2</td></tr><tr><td>9</td><td>2</td></tr><tr><td>10</td><td>2</td></tr><tr><td>11</td><td>2</td></tr></tbody></table></div> <canvas id="myChart2"></canvas> <script> const ctx2 = document.getElementById('myChart2').getContext('2d'); const myChart2 = new Chart(ctx2, { type: 'line', data: { labels: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], datasets: [{ label: 'a(t)', data: [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2], fill: false, borderColor: 'rgb(75, 192, 192)', tension: 0.1 }] }, options: { scales: { x: { title: { display: true, text: 'Время t, c' } }, y: { title: { display: true, text: 'Ускорение a, м/с²' }, suggestedMin: 0, suggestedMax: 3 } } } }); </script> <p><strong>Ответ: Ускорение велосипедиста равно 2 $$\frac{м}{с^2}$$. График зависимости ускорения от времени - горизонтальная линия на уровне 2 $$\frac{м}{с^2}$$.</strong></p> 3. Чтобы найти ускорение автомобиля, воспользуемся формулой для ускорения при равноускоренном движении: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$, где $$\Delta v$$ - изменение скорости, $$\Delta t$$ - изменение времени. В данном случае: * Начальная скорость $$v_0 = 0 \frac{м}{с}$$ (автомобиль начал двигаться от светофора); * Конечная скорость $$v = 10 \frac{м}{с}$$; * Изменение скорости $$\Delta v = v - v_0 = 10 \frac{м}{с} - 0 \frac{м}{с} = 10 \frac{м}{с}$$; * Изменение времени $$\Delta t = 5 с$$. Тогда ускорение автомобиля: $$a = \frac{10 \frac{м}{с}}{5 с} = 2 \frac{м}{с^2}$$. <p><strong>Ответ: Ускорение автомобиля равно 2 $$\frac{м}{с^2}$$.</strong></p>