Упражнение 33.6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?

Сначала выразим мощность в ваттах и время в секундах: P = 100 кВт = 100 * 1000 Вт = 100 000 Вт t = 1 ч = 3600 с Найдем работу (A), которую совершает экскаватор за 1 час: $$A = P \cdot t$$, где: P = 100 000 Вт (мощность) t = 3600 с (время) Подставляем значения: $$A = 100000 \cdot 3600 = 360000000$$ Дж Теперь найдем массу песка (m), которую можно поднять на высоту h = 10 м: $$A = mgh$$, где: A = 360 000 000 Дж (работа) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) h = 10 м (высота) Выразим массу m: $$m = \frac{A}{gh}$$ Подставляем значения: $$m = \frac{360000000}{9.8 \cdot 10} = \frac{360000000}{98} \approx 3673469.39$$ кг Чтобы перевести массу в тонны, делим на 1000: $$m = \frac{3673469.39}{1000} \approx 3673.47$$ тонн Экскаватор мощностью 100 кВт поднимет примерно 3673.47 тонн песка на высоту 10 м за 1 час.