УПРАЖНЕНИЕ 25 1. Столб воды какой высоты создаёт давление, равное 760 мм рт. ст.? 2. Вычислите силу атмосферного давления на поршень шприца площадью 3 см². Атмосферное давление равно 100 кПа. 3. Выразите в гектопаскалях давление: 1 мм рт. ст.; 730 мм рт. ст.; 770 мм рт. ст. 4*. Площадь дна кастрюли 1000 см². Какое давление будет испытывать дно открытой кастрюли, если в неё налить 3 кг воды?

Привет, ребята! Давайте решим эти интересные задачки вместе. Вот подробное решение: 1. **Столб воды какой высоты создаёт давление, равное 760 мм рт. ст.?** * Сначала нужно перевести давление из мм рт. ст. в Паскали (Па). Известно, что 1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па. * Тогда 760 мм рт. ст. = 760 * 133.322 Па ≈ 101324.72 Па. * Давление столба жидкости вычисляется по формуле: ( P = \rho \cdot g \cdot h ), где: * ( P ) - давление (Па), * ( \rho ) - плотность жидкости (для воды ( \rho \approx 1000 , \text{кг/м}^3 )), * ( g ) - ускорение свободного падения ( ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )), * ( h ) - высота столба жидкости (м). * Выразим высоту столба воды ( h ) из формулы: ( h = \frac{P}{\rho \cdot g} ). * Подставим значения: ( h = \frac{101324.72}{1000 \cdot 9.81} \approx 10.33 , \text{м} ). * **Ответ:** Столб воды высотой примерно **10.33 метра** создаёт давление, равное 760 мм рт. ст. 2. **Вычислите силу атмосферного давления на поршень шприца площадью 3 см². Атмосферное давление равно 100 кПа.** * Сначала переведём площадь из см² в м²: 3 см² = 3 * 10⁻⁴ м² = 0.0003 м². * Атмосферное давление дано: 100 кПа = 100 * 10³ Па = 100000 Па. * Сила давления вычисляется по формуле: ( F = P \cdot A ), где: * ( F ) - сила (Н), * ( P ) - давление (Па), * ( A ) - площадь (м²). * Подставим значения: ( F = 100000 \cdot 0.0003 = 30 , \text{Н} ). * **Ответ:** Сила атмосферного давления равна **30 Ньютонов**. 3. **Выразите в гектопаскалях давление: 1 мм рт. ст.; 730 мм рт. ст.; 770 мм рт. ст.** * 1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па. * 1 гектопаскаль (гПа) = 100 Па. * Следовательно, чтобы перевести мм рт. ст. в гПа, нужно значение в мм рт. ст. умножить на 133.322 и разделить на 100. * 1 мм рт. ст. = ( \frac{133.322}{100} \approx 1.33 , \text{гПа} ). * 730 мм рт. ст. = ( 730 \cdot \frac{133.322}{100} \approx 973.25 , \text{гПа} ). * 770 мм рт. ст. = ( 770 \cdot \frac{133.322}{100} \approx 1026.58 , \text{гПа} ). * **Ответ:** 1 мм рт. ст. ≈ **1.33 гПа**; 730 мм рт. ст. ≈ **973.25 гПа**; 770 мм рт. ст. ≈ **1026.58 гПа**. 4. **Площадь дна кастрюли 1000 см². Какое давление будет испытывать дно открытой кастрюли, если в неё налить 3 кг воды?** * Сначала переведём площадь из см² в м²: 1000 см² = 1000 * 10⁻⁴ м² = 0.1 м². * Вес воды ( F = m \cdot g ), где: * ( m ) - масса воды (3 кг), * ( g ) - ускорение свободного падения ( ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )). * ( F = 3 \cdot 9.81 = 29.43 , \text{Н} ). * Давление ( P = \frac{F}{A} ), где: * ( F ) - сила (Н), * ( A ) - площадь (м²). * ( P = \frac{29.43}{0.1} = 294.3 , \text{Па} ). * **Ответ:** Давление на дно кастрюли составит **294.3 Па**. Надеюсь, это поможет вам разобраться в этих задачах! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!