УПРАЖНЕНИЕ 22 1. Вычислите давление жидкости плотностью 1800 кг/м³ на дно сосуда, если высота столба жидкости 0,1 м. 2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м? 3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран.

Решение:

1. 1. Вычислите давление жидкости плотностью $$1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ на дно сосуда, если высота столба жидкости 0,1 м.

   Дано:

   $$ρ = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$h = 0,1 \text{ м}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$ $$p - ?$$

   Решение:

   Давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле:

   $$p = ρgh$$ $$p = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ м} = 1764 \text{ Па}$$

   Ответ: $$p = 1764 \text{ Па}$$

2. 2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?

   Дано:

   $$ρ = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$h_1 = 10 \text{ м}$$ $$h_2 = 1 \text{ м}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$ $$\triangle p - ?$$

   Решение:

   Давление на глубине $$h_1$$:

   $$p_1 = ρgh_1$$ $$p_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ м} = 98000 \text{ Па}$$

   Давление на глубине $$h_2$$:

   $$p_2 = ρgh_2$$ $$p_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ м} = 9800 \text{ Па}$$

   Разница давлений:

   $$\triangle p = p_1 - p_2$$ $$\triangle p = 98000 \text{ Па} - 9800 \text{ Па} = 88200 \text{ Па}$$

   Ответ: $$\triangle p = 88200 \text{ Па}$$

3. 3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран.

   Дано:

   $$ρ = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$h = 140 \text{ см} = 1,4 \text{ м}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$ $$p - ?$$

   Решение:

   Давление на кран:

   $$p = ρgh$$ $$p = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,4 \text{ м} = 10976 \text{ Па}$$

   Ответ: $$p = 10976 \text{ Па}$$