УПРАЖНЕНИЕ 22 1. Вычислите давление жидкости плотностью 1800 кг/м3 на дно сосуда, если высота столба жидкости 0,1 м. 2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м? 3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран.

1. Вычислите давление жидкости плотностью 1800 кг/м3 на дно сосуда, если высота столба жидкости 0,1 м. Дано: $$\rho = 1800 \,\text{кг/м}^3$$ $$h = 0,1 \,\text{м}$$ $$g = 9,8 \,\text{м/с}^2$$ Найти: p Решение: Давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле: $$p = \rho g h$$ Подставляем известные значения: $$p = 1800 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,1 \,\text{м} = 1764 \,\text{Па}$$ Ответ: 1764 Па 2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м? Дано: $$h_1 = 10 \,\text{м}$$ $$h_2 = 1 \,\text{м}$$ $$\rho = 1000 \,\text{кг/м}^3$$ $$g = 9,8 \,\text{м/с}^2$$ Найти: Δp Решение: Давление на глубине $$h_1$$: $$p_1 = \rho g h_1 = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \,\text{м} = 98000 \,\text{Па}$$ Давление на глубине $$h_2$$: $$p_2 = \rho g h_2 = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \,\text{м} = 9800 \,\text{Па}$$ Разница давлений: $$Δp = p_1 - p_2 = 98000 \,\text{Па} - 9800 \,\text{Па} = 88200 \,\text{Па} = 88,2 \,\text{кПа}$$ Ответ: 88,2 кПа 3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран. Дано: $$h = 140 \,\text{см} = 1,4 \,\text{м}$$ $$\rho \approx 800 \,\text{кг/м}^3$$ (плотность нефти) $$g = 9,8 \,\text{м/с}^2$$ Найти: p Решение: Давление нефти на кран: $$p = \rho g h = 800 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,4 \,\text{м} = 10976 \,\text{Па} = 10,976 \,\text{кПа}$$ Ответ: 10,976 кПа