УПРАЖНЕНИЕ 35 1. Вычислите моменты сил (рис. 173). Будет ли рычаг находиться в равновесии? 2*. Чему равен момент силы, если линия действия силы проходит через ось вращения? 3. Можно ли дверь (рис. 174) считать рычагом? 4. Как легче открыть дверь – толкнув её около ручки или посередине? 5. Может ли ученик силой 10 Н приподнять ящик массой 50 кг? 6*. Будет ли рычаг (рис. 175) находиться в равновесии?

1. На рисунке 173 имеем: $$F_1 = 10 \ H$$, $$d_1 = 20 \ см = 0.2 \ м$$ $$F_2 = 15 \ H$$, $$d_2 = 15 \ см = 0.15 \ м$$ Момент силы $$M_1 = F_1 \cdot d_1 = 10 \ H \cdot 0.2 \ м = 2 \ Н \cdot м$$ Момент силы $$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 15 \ H \cdot 0.15 \ м = 2.25 \ Н \cdot м$$ Так как $$M_1
eq M_2$$, рычаг не находится в равновесии. 2. Если линия действия силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю ($$d = 0$$). Следовательно, момент силы также равен нулю: $$M = F \cdot 0 = 0$$. 3. Да, дверь можно рассматривать как рычаг. Ось вращения проходит вдоль петель двери. 4. Легче открыть дверь, толкнув её около ручки. В этом случае плечо силы (расстояние от ручки до петель) больше, чем при толчке посередине двери, поэтому для создания нужного момента силы требуется меньшее усилие. 5. Для того чтобы приподнять ящик массой 50 кг, необходимо преодолеть силу тяжести. Сила тяжести равна: $$F_{тяж} = m \cdot g = 50 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 = 490 \ Н$$ Ученик может приложить силу только 10 Н, что значительно меньше силы тяжести ящика. Следовательно, ученик не сможет приподнять ящик. 6. На рисунке 175: $$F_1 = 1 \ H$$, $$d_1 = 30 \ см = 0.3 \ м$$ $$F_2 = 2 \ H$$, $$d_2 = 30 \ см = 0.3 \ м$$ $$F_3 = 1.5 \ H$$, $$d_3 = 18 \ см = 0.18 \ м$$ Моменты сил $$F_1$$ и $$F_3$$ направлены в одну сторону (например, по часовой стрелке), а момент силы $$F_2$$ - в противоположную. Сумма моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке: $$M_1 + M_3 = (1 \cdot 0.3) + (1.5 \cdot 0.18) = 0.3 + 0.27 = 0.57 \ Н \cdot м$$ Момент силы, вращающий рычаг против часовой стрелки: $$M_2 = 2 \cdot 0.3 = 0.6 \ Н \cdot м$$ Так как $$M_1 + M_3
eq M_2$$, рычаг не будет находиться в равновесии.