Упражнение 1.5. 4. Объясните, почему число ∛(−64) существует, а √(−64) нет.

Куб отрицательного числа отрицателен: (−4)³ = −64, поэтому ∛(−64) = −4 существует в множестве действительных чисел.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен: x² ≥ 0. Поэтому не существует действительного числа, квадрат которого равен −64, и √(−64) в действительных числах не определён.