Ответ:
1. Нелепо, неряшливо, не зная, негодуя.
Слова «нелепо», «неряшливо», «негодуя» пишутся с не слитно, а деепричастие «не зная» — раздельно.
2. Невыполненная работа, нескошенная трава, не засеянное вовремя поле.
Слова «невыполненная» и «нескошенная» пишутся слитно, так как при них нет зависимых слов. При слове «засеянное» есть зависимое слово «вовремя», поэтому пишется «не засеянное» раздельно.
3. Не выучена, не закрыта, недоумевая, не решена.
С краткими причастиями «не выучена», «не закрыта», «не решена» не пишется раздельно. Слово «недоумевая» пишется слитно.
4. Невысоко, а низко, неискренне, а лживо, неглупо, а мудро, некрасиво, но надёжно.
В первых трёх сочетаниях есть явное противопоставление с союзом «а», поэтому пишется «не» раздельно: не высоко, не искренне, не глупо. В сочетании «некрасиво, но надёжно» противопоставление не является условием раздельного написания, поэтому «некрасиво» пишется слитно.
Ответ: лишние слова: «не зная», «не засеянное вовремя поле», «недоумевая», «не высоко».
