Ответ:

а) Последние звёзды тихо погасли в посветлевшем небе. Лес стряхнул с себя остатки ночного мрака. Он встал во всём своём зелёном величии. Побагровели и засветились курчавые головы сосен и острые шпили елей. Поднялось солнце. Занявшийся день обещал быть ясным.

б) Слова с проверяемой безударной гласной в корне: посветлевшем — свет; остатки — остаток; ночного — ночь; величии — ве́личие; побагровели — багровый; головы — голова; сосен — сосны; острые — острый; поднялось — поднять; ясным — я́сно. В слове «зелёном» гласная корня под ударением.

в) Однокоренные слова: зелень, зеленеть, позеленеть, зеленоватый.

Разбор подчёркнутых слов по составу: звёзд-ы; зелён-ом; яс-н-ым. В слове «звёзды» корень — звёзд-, окончание — -ы; в слове «зелёном» корень — зелён-, окончание — -ом; в слове «ясным» корень — яс-, суффикс — -н-, окончание — -ым.