Упражнение 1. Сократи дроби: а) (4 · 5)/(25 · 16); б) (12 · 3)/(14 · 9); в) (1 · 7)/(28 · 2); г) (16 · 14 · 3)/(32 · 15 · 7); д) (24 · 6)/(12 · 13 · 24); е) (2 · 6 · 10)/(5 · 16 · 21); ж) (5 · 9 · 45)/(63 · 125); з) (20 · 55 · 13)/(52 · 110 · 7).

Сократим общие множители в числителе и знаменателе каждой дроби:

1. \(\dfrac{4\cdot5}{25\cdot16}=\dfrac{1}{5\cdot4}=\dfrac{1}{20}\).
2. \(\dfrac{12\cdot3}{14\cdot9}=\dfrac{4}{14\cdot3}=\dfrac{2}{7}\).
3. \(\dfrac{1\cdot7}{28\cdot2}=\dfrac{1}{4\cdot2}=\dfrac{1}{8}\).
4. \(\dfrac{16\cdot14\cdot3}{32\cdot15\cdot7}=\dfrac{1\cdot2\cdot3}{2\cdot15}=\dfrac{1}{5}\).
5. \(\dfrac{24\cdot6}{12\cdot13\cdot24}=\dfrac{6}{12\cdot13}=\dfrac{1}{26}\).
6. \(\dfrac{2\cdot6\cdot10}{5\cdot16\cdot21}=\dfrac{2\cdot6\cdot2}{16\cdot21}=\dfrac{3}{42}=\dfrac{1}{14}\).
7. \(\dfrac{5\cdot9\cdot45}{63\cdot125}=\dfrac{9\cdot9}{63\cdot25}=\dfrac{9}{175}\). Здесь сокращаем множители 5 и 45 с 125, затем 9 и 63 на 9.
8. \(\dfrac{20\cdot55\cdot13}{52\cdot110\cdot7}=\dfrac{20\cdot13}{52\cdot2\cdot7}=\dfrac{5}{14}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{20}\); б) \(\frac{2}{7}\); в) \(\frac{1}{8}\); г) \(\frac{1}{5}\); д) \(\frac{1}{26}\); е) \(\frac{1}{14}\); ж) \(\frac{9}{175}\); з) \(\frac{5}{14}\).