Ответ:

  1. Я наслаждался дуновеньем весны, веющим мне в лицо. Веющим — ср. р., ед. ч., твор. п.; действительное, наст. вр., несов. вид, невозвратное.
  2. В лужах отразилось небо с плывущими по нему белыми облаками. Плывущими — ср. р., мн. ч., твор. п.; действительное, наст. вр., несов. вид, невозвратное.
  3. Издали слышится рёв несущихся по оврагам потоков. Несущихся — мн. ч., род. п.; действительное, наст. вр., несов. вид, возвратное.
  4. Догоравшая над лесом заря обещала новый жаркий день. Догоравшая — ж. р., ед. ч., им. п.; действительное, прош. вр., несов. вид, невозвратное.
  5. В чистом вечереющем воздухе пролетала чайка. Вечереющем — м. р., ед. ч., предл. п.; действительное, наст. вр., несов. вид, невозвратное.
  6. Я поклонился хозяйке, которая вышла поприветствовать вновь прибывшего гостя. Прибывшего — м. р., ед. ч., вин. п.; действительное, прош. вр., сов. вид, невозвратное.
  7. На бурую, дышащую жаром землю ложилась серая тень. Дышащую — ж. р., ед. ч., вин. п.; действительное, наст. вр., несов. вид, невозвратное.
  8. Разлившаяся от дождей река затопила окрестные поля. Разлившаяся — ж. р., ед. ч., им. п.; действительное, прош. вр., сов. вид, возвратное.

В третьем предложении восстановлено слово «слышится»; это глагол, а не причастие.