Упражнение 10. Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу: балл — 2, 3, 4, 5, 6, 7; количество учеников — 2, 4, 9, 7, 5, 5. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников.

Сначала найдём средний балл:

Всего учеников: \(2+4+9+7+5+5=32\).

Сумма всех баллов: \(2\cdot2+3\cdot4+4\cdot9+5\cdot7+6\cdot5+7\cdot5=152\).

Средний балл: \(152:32=4.75\).

Вычислим сумму абсолютных отклонений от среднего балла:

\(2\cdot|2-4.75|+4\cdot|3-4.75|+9\cdot|4-4.75|+7\cdot|5-4.75|+5\cdot|6-4.75|+5\cdot|7-4.75|\)

\(=2\cdot2.75+4\cdot1.75+9\cdot0.75+7\cdot0.25+5\cdot1.25+5\cdot2.25\)

\(=5.5+7+6.75+1.75+6.25+11.25=38.5\).

Ответ: 38,5 балла.