Ответ:
Температура тающего льда равна 0 °C. Если в помещении тоже 0 °C и нет других источников тепла, теплообмена, который обеспечивал бы плавление, не будет: лёд не станет продолжать таять. На границе льда и воды могут одновременно происходить плавление и кристаллизация, но их скорости в равновесии одинаковы.
Ответ: нет, при тепловом равновесии лёд не будет продолжать таять.
