Упражнение 12. 4. Два бруска, из алюминия и стали, имеют одинаковый объём. Какой из брусков обладает большей массой и во сколько раз? Найдите отношение m₂/m₁.

При одинаковом объёме масса определяется плотностью: \(m=\rho V\). Возьмём брусок из алюминия за 1, а брусок из стали за 2. По табличным значениям плотности приблизительно равны \(\rho_{Al}=2{,}7\) г/см³ и \(\rho_{ст}=7{,}8\) г/см³.

Тогда \(\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_{ст}V}{\rho_{Al}V}=\frac{7{,}8}{2{,}7}\approx2{,}9\). Объёмы сокращаются, поскольку они равны.

Ответ: стальной брусок тяжелее примерно в 2,9 раза; если \(m_1\) — масса алюминиевого, а \(m_2\) — стального, то \(m_2/m_1\approx2{,}9\).