Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для расчётов используем плотности: воды — 1000 кг/м³, бензина — 710 кг/м³, машинного масла — 900 кг/м³, керосина — 800 кг/м³, мрамора — 2700 кг/м³, меди — 8900 кг/м³. Для дерева примем плотность 400 кг/м³. Значения могут немного отличаться в зависимости от таблицы и сорта вещества.
Переведём объём: 0,5 л = 0,0005 м³. По формуле \(m = \rho V\):
Вода: \(m = 1000 \cdot 0{,}0005 = 0{,}5\) кг.
Бензин: \(m = 710 \cdot 0{,}0005 = 0{,}355\) кг.
Машинное масло: \(m = 900 \cdot 0{,}0005 = 0{,}45\) кг.
Пусть объём бензина равен \(V\), тогда объём керосина — \(3V\). Отношение массы керосина к массе бензина:
\(\frac{m_{к}}{m_{б}} = \frac{800 \cdot 3V}{710 \cdot V} = \frac{2400}{710} \approx 3{,}38\).
Масса керосина примерно в 3,38 раза больше массы бензина.
Объём бензина: \(V = \frac{m}{\rho} = \frac{32}{710} \approx 0{,}0451\) м³.
Так как 1 м³ = 1000 л, получаем примерно 45,1 л.
Переведём размеры в метры: 30 см = 0,30 м; 20 см = 0,20 м; 25 см = 0,25 м.
Объём воды: \(V = 0{,}30 \cdot 0{,}20 \cdot 0{,}25 = 0{,}015\) м³.
Масса: \(m = 1000 \cdot 0{,}015 = 15\) кг.
Переведём массу: 6,75 т = 6750 кг.
Объём: \(V = \frac{6750}{2700} = 2{,}5\) м³.
Детали одинакового размера имеют одинаковый объём. Масса деревянной детали равна:
\(m_{д} = \rho_{д}V = \rho_{д}\frac{M}{\rho_{м}} = \frac{400}{8900}M \approx 0{,}045M\).
Здесь принято, что плотность дерева равна 400 кг/м³; без указания породы дерева результат зависит от её плотности.
Ответ: 1) 0,5 кг; 0,355 кг; 0,45 кг. 2) масса керосина примерно в 3,38 раза больше. 3) примерно 45,1 л. 4) 15 кг. 5) 2,5 м³. 6) примерно 0,045M при принятой плотности дерева 400 кг/м³.
