Упражнение 13. 3. На рисунке 40, а изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. (Массой нити и трением пренебречь.) б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо. На рисунке 40, а тележка массой 0,5 кг находится справа, а тележка массой 1,5 кг — слева. Обозначим натяжение нити через T.

а) Для тележки массой 1,5 кг сила нити направлена вправо, поэтому проекция равна T. Для тележки массой 0,5 кг сила нити направлена влево, поэтому проекция равна −T. По второму закону Ньютона для правой тележки: T = ma = 0,5 · 0,2 = 0,1 Н.

Следовательно, проекция силы F₂ на вторую тележку равна +0,1 Н, а проекция силы F₁ на первую тележку равна −0,1 Н.

б) После перестановки тележек масса левой тележки равна 0,5 кг, а правой — 1,5 кг. Ускорение системы остаётся 0,2 м/с². Для левой тележки сила нити направлена вправо: F₁x = 0,5 · 0,2 = +0,1 Н. По третьему закону Ньютона сила нити на правую тележку равна по модулю и направлена влево: F₂x = −0,1 Н.

в) В обоих случаях натяжение нити равно 0,1 Н. Следовательно, нить натянута одинаково сильно.

г) Общая масса тележек равна 1,5 + 0,5 = 2 кг. Для системы тележек внешняя сила F сообщает ускорение a, поэтому Fₓ = (m₁ + m₂)a = 2 · 0,2 = 0,4 Н. Сила направлена вправо, вдоль положительного направления оси X.

Ответ: а) F₂x = +0,1 Н, F₁x = −0,1 Н; б) F₁x = +0,1 Н, F₂x = −0,1 Н; в) одинаково; г) Fₓ = +0,4 Н.