Упражнение 14. 3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

За время падения \(t\) шарик проходит \(h=gt^2/2\). Поэтому \(45=10t^2/2\), откуда \(t=3\text{ с}\).

За первую секунду он перемещается вниз на \(s_1=10\cdot1^2/2=5\text{ м}\).

За первые две секунды шарик проходит \(s_2=10\cdot2^2/2=20\text{ м}\). За последнюю секунду (от второй до третьей) он проходит \(45-20=25\text{ м}\) вниз.

Ответ: падение длилось 3 с; перемещение за первую секунду — 5 м вниз, за последнюю — 25 м вниз.